Permutasi PIN Bank

Kartu ATM/kredit yang diterbitkan bank buat nasabahnya tentunya memiliki PIN (personal identification number) sebagai fitur keamanan: utamanya otentifikasi dan non-repudiasi. Pin biasanya berupa 4 atau 6 digit angka Arab (0-9).

Di lain pihak, ada oknum nakal yang mencurangi teknologi ini, modusnya penyalinan data kartu dengan skimmer dan mencatat permutasi PIN yang korban masukkan di mesin ATM atau ecm (electronics merchant machine), biasanya dengan melihat bekas (sidik) jari yang tertinggal di tombol.

Nah, iseng-iseng mari kita cari kombinasi yang optimal dengan 4 digit angka agar permutasi yang mungkin semakin banyak andaikata sidik jari kita sudah ketahuan. Karena kartu kredit/ATM akan diblokir setelah 3 kali salah memasukkan PIN, maka kita bisa menghitung kebolehjadian PIN kita dicuri andai bekas jari kita tercatat.

4 digit berbeda

• 4 kemungkinan di digit pertama,


• 3 kemungkinan di digit kedua,


• 2 kemungkinan di digit ketiga,


• digit terakhir ngikut aja

cacah permutasi 4x3x2x1 = 24,
kebolehjadian PIN kita dicuri = 3/24 = 1/8.

3 digit berbeda (ada satu angka yang dipakai dua kali)

• 3 kemungkinan di digit pertama (pilih bebas dari ketiga angka),


• 3 kemungkinan di digit kedua (pilih dari 2 angka yang belum terpakai atau kembar dengan digit pertama),


• 4 kemungkinan di digit ketiga (pilih dari 2 digit belum terpakai, atau kembar dengan digit pertama atau kedua),


• 1 kemungkinan di digit terkahir (pakai angka yang masih valid).

--poin c dan d bisa dicampur aduk

cacah permutasi 3x3x4x1 = 36,
kebolehjadian PIN kita dicuri = 3/36 = 1/12

2 digit berbeda (tiap angka dipakai dua kali)

• a) 2 kemungkinan di digit pertama (bebas pilih),


• b, c) 3 kemungkinan di digit kedua dan ketiga (digit kedua pakai angka digit pertama atau pakai yang lain),


• d) digit terakhir ngikut aja

cacah permutasi 2x3x1 = 6
kebolehjadian PIN kita dicuri = 3/6 = 1/2

1 digit berbeda (satu angka dipakai empat kali)
dari digit pertama sampai terakhir cuma satu angka :(
cacah permutasi = 1
kebolehjadian PIN kita dicuri = 1

Kesimpulannya: permutasi yang paling variatif untuk PIN 4 digit adalah dengan satu angka yang digunakan dua kali :) (3 angka berbeda)

Sebetulnya ada tips lain, umumya agak bekas jari tidak terlacak:
- tekan semua tombol sesuka hati,
- jangan menyentuh tombol secara langsung,
- lap semua tombol sesudah disentuh.

----ditulis setelah kelupaan PIN ATM, dan baru ingat setelah salah memasukkan 3 kali