Permutasi PIN Bank

Kartu ATM/kredit yang diterbitkan bank buat nasabahnya tentunya memiliki PIN (personal identification number) sebagai fitur keamanan: utamanya otentifikasi dan non-repudiasi. Pin biasanya berupa 4 atau 6 digit angka Arab (0-9).

Di lain pihak, ada oknum nakal yang mencurangi teknologi ini, modusnya penyalinan data kartu dengan skimmer dan mencatat permutasi PIN yang korban masukkan di mesin ATM atau ecm (electronics merchant machine), biasanya dengan melihat bekas (sidik) jari yang tertinggal di tombol.

Nah, iseng-iseng mari kita cari kombinasi yang optimal dengan 4 digit angka agar permutasi yang mungkin semakin banyak andaikata sidik jari kita sudah ketahuan. Karena kartu kredit/ATM akan diblokir setelah 3 kali salah memasukkan PIN, maka kita bisa menghitung kebolehjadian PIN kita dicuri andai bekas jari kita tercatat.

4 digit berbeda

• 4 kemungkinan di digit pertama,


• 3 kemungkinan di digit kedua,


• 2 kemungkinan di digit ketiga,


• digit terakhir ngikut aja

cacah permutasi 4x3x2x1 = 24,
kebolehjadian PIN kita dicuri = 3/24 = 1/8.

3 digit berbeda (ada satu angka yang dipakai dua kali)

• 3 kemungkinan di digit pertama (pilih bebas dari ketiga angka),


• 3 kemungkinan di digit kedua (pilih dari 2 angka yang belum terpakai atau kembar dengan digit pertama),


• 4 kemungkinan di digit ketiga (pilih dari 2 digit belum terpakai, atau kembar dengan digit pertama atau kedua),


• 1 kemungkinan di digit terkahir (pakai angka yang masih valid).

--poin c dan d bisa dicampur aduk

cacah permutasi 3x3x4x1 = 36,
kebolehjadian PIN kita dicuri = 3/36 = 1/12

2 digit berbeda (tiap angka dipakai dua kali)

• a) 2 kemungkinan di digit pertama (bebas pilih),


• b, c) 3 kemungkinan di digit kedua dan ketiga (digit kedua pakai angka digit pertama atau pakai yang lain),


• d) digit terakhir ngikut aja

cacah permutasi 2x3x1 = 6
kebolehjadian PIN kita dicuri = 3/6 = 1/2

1 digit berbeda (satu angka dipakai empat kali)
dari digit pertama sampai terakhir cuma satu angka :(
cacah permutasi = 1
kebolehjadian PIN kita dicuri = 1

Kesimpulannya: permutasi yang paling variatif untuk PIN 4 digit adalah dengan satu angka yang digunakan dua kali :) (3 angka berbeda)

Sebetulnya ada tips lain, umumya agak bekas jari tidak terlacak:
- tekan semua tombol sesuka hati,
- jangan menyentuh tombol secara langsung,
- lap semua tombol sesudah disentuh.

----ditulis setelah kelupaan PIN ATM, dan baru ingat setelah salah memasukkan 3 kali

Jauh tapi Dekat

Jauh tapi Dekat

Frasa ini biasanya dipakai buat menggambarkan long distance relationship di mana pasangan biasanya berada di kota/pulau/negara yang berbeda, mereka menggunakan media telekomunikasi untuk tetap melakukan komunikasi untuk membina relasi afeksi tersebut.

Tapi kali ini punyaku agak beda.

Hari ini (19/7) Aris datang ke labku karena aku minta buat fotoin buat foto ijazah. Mari kita lupakan sejenak bagaimana kacaunya wajahku di depan kamera :) Di akhir pertemuan hari ini Aris tanya, "Skripsimu kok kedengarannya susah dan teknis banget: komputasi paralel, integral, Monte Carlo, cluster, Beowulf; sebetulnya apa, sih?" Di sisi lain aku juga menanyakan skripsi yang dikerjakan Aris mengenai estimasi kerugian moneter karena kemacetan yang terjadi di Malang (dan semakin parah).

Sempat dengan bodoh dan kurang idenya aku menjelaskan aplikasi metode Monte Carlo untuk simulasi particle transport seperti di jurnal IEEE yang jadi referensiku, tapi tentu yang begini buat Aris yang kurang aplikatif dan mudah dimengerti (aku juga bingung-bingung sendiri baca jurnalnya).

Baru saat aku mau keluar lab, Tuhan memberi pencerahan: skripsi kami berdua sebetulnya (bisa dibuat) bersinggungan.

Metode Monte Carlo yang aku kerjakan adalah metode numerik untuk analisis suatu fenomena (matematis); utamanya yang bersifat probabilistik, statistik atau stokastik; dari beberapa cacah variabel pengubah (multi-dimensional). Kalau di skripsiku sih sederhana: gunakan pembangkit bilangan acak untuk menghitung integral rangkap tiga dari suatu nilai yang dimuat dalam sebuah volume, jadi dimensi yang dikerjakan cuma 3 variabel bebas dan hasil akhirnya merupakan--let's say--massa benda dengan volume yang disebutkan batas integrasinya.

Sementara skripsinya Aris: memasukkan beberapa faktor untuk menghitung kerungian (dalam Rupiah) yang disebabkan oleh kemacetan. Aku tidak tahu tepatnya variabel apa, tapi dugaanku: durasi waktu, cacah kendaraan, jenis kendaraan, titik-titik kemacetan, jarak transportasi dan sebagainya.

Nah, sebetulnya metode Monte Carlo juga bisa dipakai buat analisis kemacetannya Aris, anggap saja variabel-variabel kemacetan tersebut sebagai variabel integrasi, tentukan persamaan-persamaan berbeda menurut 'jenis' kemacetan karena mereka cenderung bersifat diskrit satu sama lain (seperti yang Gio katakan), dan viola! Skripsi yang kolaboratif dan terdengan lebih seram buat dosen pembimbing dan penguji! :)

Yang membuat kita jadi teman--atau pasangan--adalah rasa untuk ingin menjadi berguna buat yang lain, dan itu karena pencerahan yang diberikan Tuhan. Kita memang seharusnya berbeda-beda, dan perbedaan tersebut adalah agar kita bisa melengkapi satu sama lain. Kalau kita masih belum bisa membantu yang lain berarti: ide kita lagi cekak, kita belum benar-benar mengerti apa yang kita lakukan, atau kita emang nakal.
---terima kasih Tuhan, buat rona spirituliisme, intelegensi dan nasionalisme yang aku rasakan ini

Anyway, Ris... aku tunggu fotonya, ya! Fotoku di-photoshop yang sakti biar kelihatan cakep!

One liner shell of the day : #22 (info drive)

Aku mau lihat informasi drive hdd yang nancep di komputer:

[code lang="bash"]# hdparm -I /dev/sd?[/code]